三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个(gè)关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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