三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。<张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表/p>

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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